Fully-Coupled Solution Of Fluid Flow And Energy Equations

Abstract

Satu skim numerik yang cekap telah dibina untuk menyelesaikan persamaan aliran bendalir dan tenaga. Persamaan pembeza separa eliptik dari persamaan pengawal diubah kepada skim beza terhingga dengan menggunakan grid berselang dan pendekatan isipadu terkawal. Aturcara ini menyelesaikan satu pasang persamaan serentak taklinear dengan menggunakan cara Newton dan teknik matriks renggang. Cara ini tidak memerlukan pengendur bawah atau teknik cepat menumpu sebagaimana digunakan di dalam skim lelar biasa. Walau bagaimanapun, pengendur bawah yang sederhana dapat digunakan, dengan demikian jumlah masa pengiraan makin berkurang. Satu aliran gerakan apungan diaruhkan ke dalam suatu lingkungan dinding isotermal pugak yang panas dan sejuk telah diselesaikan pada Ra=10⁶. Cara yang digunakan cepat menumpu dan cara ini dapat dilakukan untuk nombor Rayleigh yang lebih besar dan mungkin untuk jenis aliran lain. Kertas ini melaporkan aturcara, hasil dari perkiraan dan perbandingan dengan data numerik yang telah diterbitkan. An efficient numerical scheme has been developed for the solution of fluid flow and energy equations. The elliptical partial differential equations of the governing equations are transformed into finite difference scheme using staggered grid and control volume approach. The algorithm solves the set of nonlinear simultaneous equations using Newton's method and a sparse matrix technique. The method does not require any underrelaxation or other convergence-enhancing techniques as employed in the normal iterative schemes. However, simple underrelaxation method can be used, thus further reduces the total computational time. A buoyancy driven flow induced in an enclosure by isothermally hot and cold vertical walls has been computed at Ra=10⁶. The present procedure is rapidly convergent and the method can be extended for higher Rayleigh numbers and possibly for other types of flow. This paper reports the algorithm, the results of the computation and the comparisons with the published numerical data.